Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 [ 45 ] 46 47 48 49

чении. Получаем 8403-12150 =• -375ан. Равновесие не соблюдается, расхождение 30 %.

Уточняем значение х, принимая х-0,07 м. В этом случае 6щ •= - 1,5 МПа; 1/ - 0,316 м; = 3,64 МПа. Подставляя эти

значения в уравнение (339), проверяем условие равновесия в сечении. Получаем 12445,2-12150-295,2 Н. Расхождение составляет 2,4 %, т.е. равновесие в сечении соблюдается. По формуле (419) определяем при новом значении Зс: Ai = 4140 Н-м.

Уточняем значения и (ft Для нового значения « :

т =7,889/ (4,14 + 2,01) = 1,28, принимаем /т? -1;

««.М,25- 0,8-1,0=0,45; ;?-1,25-1,1-1,0=0,15.

Уточняем £a(ta,T) н aCaCia.T) с учетом новых значений j<!. по формуле (192): £a(Ur) = 4,33-lQr-5; Ae(ia-T) = = -41,25-10-5.

По формуле (419) с уточненными значениями х и М =

-5614 Н-м.

Напряжения в арматуре по формуле (344) : <>а -(5614 + 1215037,5 - 37) 10-2 /(1,34-10-4-37-10-2) -= 123,8 МПа.

По формуле (336) определяем ширину раскрытия вертикальных трещин: ,

От = 1,2-1,5-20(3,5 - 100-0,0033) V 16 [(123,8-106)/ /(2-1011)] + 1,2-20(3,5-100-0,0033) -VTFp 1,5-10-6 (-7,7--20)0,178-0,666-10-5 (-7,7-20) (i-0,178)J = 0,177+0,011 = =0,188 мм.

Ширина раскрытия вертикальных трещин в дымовой трубе не превышает допустимой величины.

Расчет прочности горизонтального сечения трубы. Предварительно задаемся относительной площадью сжатой зоны сечения ад «! 0,4, которой соответствует центральный угол <Pj = = жсхд - 1,256 рад. коэффициент полноты эпюры напряжений в бетоне сжатой зоны определяем по формуле (393): a>«-30l,4-30-8) + (0,22-0,4-0,5) (1,24-55,85-24,7) 10-2-=0,891.

Величину приращения деформаций арматуры для крайнего растянутого стержня в плоскости изгиба определяем по формуле (390):

В0-3(3,5.-4,4-0,5)/0,5] + (7-18-0,5+11,4-0,52) х «(1,24-55,85-24,7) 10-5-362,87-10-5. . , . ;

По формуле (406) определяем границу зоны упругой работы арматуры:

Фу arccos (-2,0357-10-4- (1 +2,0357-10-4) Г (340 И62,3)/ / 2-106.362,87 ]} = 2,335 рад.

Затем по формулам (400) и (409) определяем равнодействующие приращений напряжений, в арматуре растянутой и сжатой зон:

- (340-162,3) 10б.0,5-0,891-0,1765-13972,б8кН; Na " (340-162,3) 106.0,5-0,891-0,1765 - 13972.68 кН;

362,87-10-5.o,1765.2-10ai06 . o7219 -ь 1 -f Оя 3,T4rr+(~270357-r0--J- «2,335 - 0-l,571)+0,1785(l-2,335/3,14) (340+1623)106 -="34099,78 kH;

= (362,87-10-5-0,1765-2-106.106)/ [3,14(1+0)3 (-0,7219+ +1+0-2,335-10-1,571) + 0,765 (1- 2,335/3,14) (340 + 162,3) x «106=34099,78 kH.

Затем переходим к определению напряжений в бетоне сжатой зоны. Определяем 6в по формуле (395) :

йв = [(М«. 0,5/7 )/7„] (1 + Л)= [(0,134-0,5-0,45): :73 988 ] (1 + 0,45) = 0,59 МПа.

Значения kctr и /Гсв определяем по табл. 3, при этом для более нагретой грани принимается 6в< - О, для менее . нагретой грани по формуле (394) 6 = 4,018 МПа; /Ге*/ =0,907; А;..=1,062. По формуле (397)

.,?„р, = 0,5/?„р [(А.« - 6в ?„р ) /Сс« ] = 0,5-13,5. [(0,907 -- 0,59/13,5) + 1,062] = 13 МПа.

Равнодействующую напряжений в бетоне сжатой зоны определяем по формуле (401):

Лб= 13-106-0,5-0,891-24,3459 = 137815,88 кН;

о =58751,5 кН.

Проверяем условие равновесия в сечении по формуле (411), разница составляет 24 %; на 2-й итерации принимаем о«а =0,43. В этом случае <Р = 151 рад; со«,-= 0,9040; = 462,94«

40-5; = 1992 рад. Равнодействующие напряжений в ар-

матуре и бетоне составляют /V«y=41090,7 кН; аг - 41090,7 кН;

/Vay = 12188,34 кН; /Vaa = 12188,34 кН; /V « 123 896 кН;

/Vo = 58751,5 кН;

Проверяем условие равновесия в сечении:

Ла- Кг + Лау + Ki + Лб = 123383,49 кН<124021,8кН. Разница составляет 0,5 %; принимаем, что условие равновесия соблюдается.

Значение изгибающего момента, воспринимаемого горизонтальным сечением трубы при заданной продольной силе А/к , определяем по формуле (412). Составляющие этого момента определим по формулам (413) - (415):

A/e=(130-106t24,3583-8,61-0,939547)/3,14 = 8,217-105 кН-м; Л/>8,8-0,939547/3,14-(340-162,3)-10б.0,1765=8,253-104кН-м; WX340-162,3) 106-0,1765 [ 8,43-0,939547 /3,14] = 7,906» х104кН-м;

.А/а,=-462,94-10-5.2-10б.10б.0,1765-8,8/3,14(1+0,218031)х X (0,218031 -0,912597-0,218031-1.351+0,25-0,746248 +0,25х хО,425571 - 0,996 + 0,6755) + [8,8-0,1765(340+162,3) 10б«

,«0,912597]/314=2,346-105 кН-м;

/%Я462,94-10-5-2-10б-10б-0,1765-8/*3)/3,14(1 + ОЛ8О31]0«

х (0,218031 -0,912597-0,218031.1,351+0,25 -0,746248+0,25* кО,425571 - 0,996 + 0,6755)+ {[8,43-0,1765(340+162,3) 10бж «0,912597] /3,14} = 2,248-10 кН-м. Подставляя эти значения в формулу (412), получим

Л/,= 1,442-106 кН-м. Проверяем условие:

Л/ = 1,442-106 кНм > М=0,2710б кН-м. Несущая способность горизонтального сечения трубы обеспечена.

Результаты расчета свидетельствуют, что при заданных размерах сечения и армировании прочность и трещиностойкость дымовой трубы обеспечена. Расход арматуры в трубе обусловлен в основном соблюдением требований по раскрытию трещин, по прочности имеется значительный запас. С учетом этого обстоятельства размеры сечения и армирование стволов дымовых труб, подвергающихся действию повьпиенных температур, требуют корректировки. В частности, распространенное в настоящее время симметричное двухслойное армирование горизонтальных и вертикальных сечений трубы является нерациональным. Следует применять несимметричное армирование, увеличивая количество арматуры наружного слоя и соответственно уменьшая количество арматуры внутреннего слоя. Этот прием уменьшает ширину раскрытия трещин и позволяет уменьшить расход арматуры. Во многих случаях оказывается также целесообразным уменьшать толщину стен несущего ствола трубы, что приводит к существенному уменьшению температурных моментов и также способствует уменьшению ширины раскрытия трещин.

5. Расчет стен круглого шлоса для хранения горячих продуктов. Рассмотрим расчет прочности и трещиностойкости стен силосной банки диаметром 12 м и высотой 30 м, загруженной сыпучим с температурой 150оС. Толщина стен 0,2 м, бетон марки М 800. Армирование стен двухслойное, симметричное, арматура класса А-Ш диаметром 10 мм, площадь кольцевой арматуры слоя -= а =* 10,4610-4 мЗ/м. Распределение температуры по толщине стенки: в летний период f S = 560С, fe°h = =990С; в зимний период = -170С; = 64оС. Расчетное усилие на 1 м высоты стенки для Ш (нижней) зоны 550 кН, нормативное усилие 423,3 кН, кратковременная часть нормативного усилия 211,6 кН, длительная часть усилия 211,6 кН. В качестве расчетного выделим участок стены высотой 0,15 м.

Расчет трещиностойкости стены выполняем для двух расчетных температурных режимов - первое кратковременное загружение силоса горячим продуктом в зимний период, длительное действие температуры и нагрузки в летний период и последующее действие зимней температуры. Для первого температурного режима проверяем условие офазования трещины по формуле (317). Сечение участка стены разделяем на четы-140

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 [ 45 ] 46 47 48 49