Снос построек: www.ecosnos.ru 
Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 [ 9 ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

"...........

Рис. 1.20. к примеру 1.3

Рис. 1.21. К примеру 1.4


у} ).>ууУ у>Ял

ниям z/&=l,6 и & = 2,4. Проведем интерполяцию по второму вер тикальному столбцу, т. е. определим значение а для соотношение 2/6=1,5 и 6=1,8. Разность между соседними значениями Аа = = 0,717-0,578 = 0,139, разность между соседними значениями А2/6= 1,6-1,2=0,4. Приращение, соответствующее значению иско мого а, Д2/6 = 1,6-1,5 = 0,1. Составляем пропорцию для определения приращения коэффициента Аа:

Аа Да 0,139

Аа= 0,1 =0,035.

А z/b

А2/6

При z/b = 1,5

а = а/==1,6 + Аа = 0,578 + 0,035 = 0,613

занесем во вторую строку второго столбца табл. 1.11.

Аналогично определим и коэффициент а при соотношении 2/6 = = 1,5 и & = 2,4, проводя интерполяцию по четвертому столбцу таблицы. Приращение Аа = 0,740~0,612=0,128, Д2/6=0,4, А2/6 = = 0,1

Да/Аг/6 = Да/А z/b; Да = (0,128/0,4) 0,1 =0,032. При соотношениях zfb=-\,5 и 6 = 2,4

а = a/jj g -f Да = 0,612 -f- 0,032 = 0,644

занесем во вторую строку четвертого столбца. Таблица 1.11. К примеру 1.4

Значения а при 1/Ь, равном

1,2 1,6

0,717 0,613 0,578

0,623

0,740 0,644 0,612



и наконец, проведем интерполяцию по второй строке третьего столбца табл. 1.1 , т. е. определим искомое значение коэффициента а при zfb=l,5 и 6 = 2.

Да =0,644 - 0,613 = 0,031-, Д 6 = 2,4 - 1,8 = 0,6.

Составим пропорцию, учитывая, что Al/b, соответствующее приращению коэффициента а, равно Д 6 = 2-1,8=0,2

Да Да

М/Ь Д 1/Ь

0,031

Искомое значение коэффициента а занесем во вторую строку третьего столбца таблицы:

а = а;/,1 8 +Да = 0,613+ 0,010 = 0,623.

В заключение определим напряжения в точке М по формуле (1.21):

0,623

Gz =-- 5000 = 778,7 Па.

Пример 1.5. Найти напряжение в точке М, лежащей на расстоянии х=1 и и у=\ м от угловой точки на глубине 2 м, от прямоугольной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью Р - = 10 кН/м2 (рис. 1.22).

Решение. Разобьем прямоугольник ABCD на четыре прямоугольника BKML, LMEA, MGDE, KCGM, для которых точка М является угловой, и для каждого из них найдем соотнощение Ijb, учитывая:

/j = ВС - /<"С = 5 - 1 = 4 м; 6j = BL = у = 1 м; /jj =ЯС = х= 1 м; 6jj = CG= 1/= 1 м; /jjj = LM=/j = 4 м; 6л1 = ЛВ - Z.5 = 2 - 1 = 1 м; = - Л£ = 5 - 4 = 1 м;

Ь=.МЕ = КМ = \ ж, 1 fb =4/1 =4; hlhi = 1/1 = 1; hiilhu = 4/1=4; /iv/6jv =1/1 = 1.

w У/л/у /{

Рис. 1.22. К Примеру l.!5 3-421

Cm II

Рис. 1.23. К примеру 1.6



Вычислим соотношения для угловых точек:

z/bj=2/I=2; z/6ii = 2/I=2; г/щ = 2/1 = 2;

г/&1 = 2/1 =2.

По табл. 1.9 находим значение коэффициентов а: «1 = 0,54 для прямоугольника ВКМЦ а=0,336 для KCGM; ат=0,54 для LMEA и а =0,336 для MGDE. И, наконец, по формуле (1.22) находим напряжение в точке М:

Стг = 0,25 (0,54 4-0,336 + 0,54 + 0,336) 10 000 = 4380 Па.

Пример 1.6. Найти напряжение в точке М, лежащей вне пределов загруженной площади прямоугольной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью 15 кН/м (рис. 1.23).

Решение. Выполним следующее построение, приложив фиктивную нагрузку по прямоугольнику CKED, имеющую то же значение, но действующую в разных направлениях.

Разобъем прямоугольник АВКЕ на четыре прямоугольника BKML, CKMG, LMEA и GMED, для которых точка М является угловой и для каждого из них вычислим соотношения Ijb, учитывая:

/j == В/С = ВС + С/( = 4 + 1 = 5 м; = LB = у = \ ы;

1 = СК = х = I м; 6„ = КМ =г/ = 1 м; = Ш = В/С = 5 м; &„1 = ЛL = ЛВ - LB = 2 - 1 = 1 м; QM =х=1 м; = КЕ- КМ =2 - 1 = 1 м;

/&J =5/1 =5; ;„/&„ = 1/1 = 1; jjj/&jjj=:5/l =5} /jy/&jy= l/l = 1. Определим соотношения:

2/&j=2/l=2; г/&11=2/1=2; г/бщ = 2/1 = 2;

z/6jy = 2/1 =2.

По табл. 1.9 находим значение коэффициента а: ai = 0,545 для прямоугольника BKML; aii = 0,336 для CKMG; ащ = 0,545 для LMEA; aiv = 0,336 для СМED. По формуле (1.23) находим напряжение в точке М:

аг = 0,25 (0,545 + 0,545 - 0,336 - 0,336) 15000= 1567,5 Па.

Пример 1.7. Построить эпюру вертикальных напряжений от действия собственного веса грунта в основании, показанном на рис. 1.24.

Решение. Строим эпюру вертикальных напряжений, используя формулу (1.24). Напряжение на кровле первого слоя при h = 0:

zSo = О

Напряжение по подошве суглинка и кровле глины:

Ог1 = 19 600-2,4 = 47040 Па = 0,047 МПа. Напряжение по подошве глины и кровле песка:

092 = 0,047 + 20 000-2,2.10-6 = 0,091 мПа. Напряжение по подошве песка и кровле супеси:

023 = 0,091 + 19 000.1,6.10-6 = 0,121 МПа.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 [ 9 ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56