Строительные лаги  Справочник 

[ 0 ] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

расчета конструкций пластмасс

Деревянные конструкции рассчитывают по двум предельным состояниям: по несушей способности (прочности или устойчивости) к по деформациям (по прогибу). При расчете по первому предельному состоянию необходимо знать расчетное сопротивление, а по второму - модуль упругости древесины. Основные расчетные сопротивления древесины сосны и ели в конструкциях, защищенных от увлажнения и нагрева, приведены в [ I, табл. 81". Расчетные сопротивления древесины других пород получаются умножением основных расчетных сопротивлений на коэффициенты перехода, приведенные в [1, табл. 91.

Неблагоприятные условия эксплуатации конструкций учитывают введением коэффициентов снижения расчетных сопротивлений, значения которых приведены в ] I, табл. 101.

При определении деформаций конструкций, находящихся в нормальных условиях эксплуатации, модуль упругости древесины независимо от породы последней принимается равным Е = = 100 ООО кгс/см*. При неблагоприятных условиях эксплуата-иии вводятся поправочные коэффициенты согласно 1, табл. 10].

Влажность древесины, употребляемой для изготовления деревянных конструкций, должна быть не более 15% -для клееных конструкций, не более 20% -для неклееных конструкций производственных, общественных, жилых и складских зданий и не более 25% - для животноводческих зданий, сооружений на открытом воздухе и инвентарных конструкций временных зданий и сооружений. Влажность древесины для изготовления неинвентарных конструкций временных зданий и сооружений не нормируется 151.

§ I. ЦЕНТРАЛЬНО-РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Центрально-растянутые элементы рассчитывают го формуле

гдеЛ?** - расчетная продольная сила;

Ft - площадь рассматриваемого поперечного сеченИЯ нетто; - расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон.

* Здесь и далее по тексту цифрами в квадратных скобках обозначены порядковые номера списка литературы, приведенного в конце книги.

** Здесь н но всех последующих формулех, если не сделана оговорка, силовые факторы выражаются в кгс, а геометрические характеристики - в см.

При определении площади F„r все ослабления, расположенные на участке длиной 20 см, принимаются как бы совмещенными в одном сечении.

Пример 1.1. Проверить прочность деревянной подвески стропил*, ослабленной двумя врубками А,р = 3,5 см. боковыми стесками Аст и отверстием для болта d = 1,6 см (рис. 1.1). Расчетная растягивающая сШ1аЛ = = 7700 кгс, диаметр бревна D = 16 см.

Решение. Площадь сечения стержня

брутто f ор = = 201 см*. Площадь сегмента прн глубине врубки

Лвр - 3,5 (приложение I) F = 32,5 см.

Площадь

сегмента при глубине стески Асг = I см F = 5,24 см".

Поскольку между ослаблением врубками и ослаблением отверстием для болта расстояние 8 < 20 см, то условно считаем эти ослабления совмещенными в одном сечении.

Площадь ослабления отверстием для болта

Рис 1,1. Растянутый элемент

F,= diD - 2 Act) = 1,6 (16-2.1) = 22,4 см». Площадь сечения стержня нетто за вычетом всех ослаблений Fnr = fnp - опл = 201-2.32,5-2.5,24-22,4 = 103 см\ Напряжение растяжения по формуле (1.1)

а = - = 75 < 80 кгс/смК 103

§ 2. ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Центрально-сжатые деревянные стержни в расчетном отношении можно разделить на три группы: стержни малой гибкости (X ЗО). стержни средней гибкости (к = 30-t-75) и стержни большой гибкости (X > 75).

Стержни малой гибкости рассчитывают только на прочность го формуле

(1 =

(1,2)

• Здесь и в последующих примерах, если не сделана оговорка в условии, предподягаекя, что элемент выполнен из сосны или елн и Находится в нормальных условиях работы и эксплуатации.

Стержни большой гибкости рассчитывают только на устойчивость по формуле

Стержни Средней гибкости с ослаблениями должны рассчитываться н на прочность по формуле (1.2), и на устойчивость по формуле (1.3).

Расчетную плошэдь стержня для расчета на устойчивость при отсутствии ослаблений и при ослаблениях, не выходящих на его кромки, если площадь ослаблений не превышает 0,25 fep. принимают равной Ррагц = ср-

Коэффициент продольного изгиба ф определяют в зависимости от расчетной гибкости элемента по формулам: при

\т)

. 3100

> 75 Ф = -г-.

(1.4)

(1.5)

Значения коэффициента ф, вычисленные по этим формулам, приведены в приложении 2.

Гибкость Я, цельных стержней определяют по формуле

. (1-6)

где 0 - расчетная длина элемента;

г - радиус инерции сечения элемента. Радиус инерции г в общем случае определяют по формуле

(1,7)

где Jfiy и - момент инерции и площадь поперечного сечения брутто элемента. Для прямоугольного сечения с размерами сторон & и А

= 0,29 А; Гу = 0,29 Ь. Для круглого Поперечного сечения

/ = -=0,250.

(1-7а)

(1.76)

Расчетная гибкость сжатых элементов не должна превышать следующих предельных значений: для основных сжатых элементов - пояса, опорные раскосы и опорные стойки ферм, .колонны - 120; для второстепенных сжатых элементов - промежуточные стойки и раскосы ферм и др. - 150; для элементов связей - 200.

Подбор сеченнй центрально-сжатых гибких стержней производят в следующем порядке;

а) задаются гибкостью стержня (для основных элементов 1 = 80-100; для-второстепенных К= 120+130) и находят соответствующее ей значение коэффициента <р;

б) определяют требуемый радиус инерции н устанавливают меньший размер поперечного сечения;

3-3 Тл*

рис, Центрально-сжатые элементы

в) определяют требуемую площадь и устанавливают второй размер поперечного сечення; , ,

г) проверяют принятое сечение по формуле (1.3), ,

Сжатые элементы, выполненные из бревен с сохранением нх коничности, рассчитывают по сечению в середине длины стержня. Диаметр бревна в расчетном сечении определяют по формуле

(1.8)

где Do - диаметр бревна в тонком конце;

X - расстояние от тонкого конца до рассматриваемого сечения. Пример 1.2. Проверить прочность и устойчивость сжатого стержня, ослабленного посередине длины двумя отверстиями ,иля 6oJiTpB rf= 16 лж (ркс. 1.2, о). Сечение стержня Ь х ft = 13 X 18 сЛ, длнна / = 2,5 ж, закрепление концов шарнирное. Расчетная нагрузка Л" = !9 600 кгс.

Решение. Расчетная свободная длина стержня It, = I = = 2,5 м. Минимальный радиус инерции сечення

= 0.29 fc = 0,29-13 = 3,76 см.

Наибольшая гибкость

? = 1 = 66,5<75. 3.76

Следовательно, стержень надо рассчитать и на прочность, и на устойчивость.

Площадь нетто стержня -

F«r = Fov - /"о-л = 13-18-2. (. 6-13 = 192.4 см*.

Напряжение сжатия по формуле (1.2)

19600 2 < 130 кгс/сл». 192.4

Коэффициент продольного изгиба по формуле (1.4)

Ф= 1 - 0.8

у = 0,645.

Площадь ослабления составляет от площади брутто foon 1Q0- 2-1.6-13

100-17,8 < 25%.

Рбр 18-13

Следовательно, расчетная площадь в этом случае

fr..cn = = 18-13 = 234

расч вр

Напряжение при расчете на устойчивость по формуле (1.3)

19 600 , 2 D

0,645-234 "

Пример 1.3, Подобрать сечение деревянной брусчатой стойки (рис. 1.2, б) при следующих данных: расчетная сжимающая сила Af = 17 ООО кгс, длина стойки 1 - 3,4 м: закрепление концов шарнирное.

Решение. Задаемся гибкостью стойки \ = 80. Соотнетст-вукмцнй этой гибкости коэффициент ф = 0,48 (приложение 2). Находим требуемый минимальный радиус инерции (при к = 80)

И требуемую площадь поперечного сечения стойки (при ф = 0,48)

N 17000

Р = IP

0.48.130

= 272сж.

Тогда требуемая ширина сечения бруса по формуле (1.7а) h == 14,7 сл.

0.29 0.29

В соответствии с сортаментом пиломатериалов принимаем 6 = 15 см.

Требуемая высота сечения бруса

A,„=,J!lE- = 2=18.U*.

Принимаем Л = \8cm:F= 15-18 = 270 cV. Гибкость стержня принятого сечения

% =:-i2 = i=78,5; Ф. = 0,5. " 0.29.15 •

Напряжение

17000

= )26< 130«:гс/сл>.

"фР . 0,5.270

Пример 1,4. Деревянная стойка круглого сечения с Сохранением естественного сбега несет нагрузку N~ 17 500 кгс (рис. 1.2, в). Закрепление концов стойки шарнирное. Определить диаметр стойки, если ее высота I = 4 м.

Решение. Задаемся гибкостью Я = 80 и находнм соответствующий этой гибкости коэффициент ф = 0,48 (приложение 2).

Определяем требуемый радиус инерции и соответствующий ему диаметр сечения:

Определяем требуемую площадь и соответствующий ей диаметр сечения:

17 500

= 280сл

<рРр . 0,48130

Средний требуемый диаметр

= 19.45 см.

Принимаем диаметр бревна в тонком конце Dt, = 18 см. Тогда диаметр в расчетном сечении, расположенном в середине длины элемента, определяем по формуле (1.8):

D = 18 + 0,008-200 19,6 см; п1У 3,14.19,6

= 302 еж".

[ 0 ] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36