Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 [ 57 ] 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

Окончательно принятое поперечное армирование балки показано на рис. 5.14 (см. каркасы К-1 и К-2).

9. Расчет по предельным состояниям второй группы. 1. Расчет по обранооитии трещин, нормальных к оси (кики. В этом расчете следует проверить трещиноетонкость балки прп действии эксплуатационных нагрузок (при nt> 1) и при отпуске натяжения арматуры.

Расчет при действии эксплуатац ио н п ы х нагрузок. Равнодействующая усилий обжатия бетона с учетом всех потерь при т. = 0,9

Ло2 = mF,, (Oj - On) == 0,9-14,7 (1120 - 308) (100) =

= 1080-10=*Н= 1080 кН;

здесь, как и в других подсчетах, (100) введено для перевода размерности МПа-см- в Н (ЛШа-см2= 100 Н).

.Эксцентрицитет равно,цепству1ощей Со = (/ - а = 81 - 9 = 72 см. Момент сил обжатия от.чоснтельпо верхней ядровой точки

в = Л02 (•" + о) = 1080 (29.5 + 72) = = 110000 кН-см= 1100 кНм.

Момент, воспринимаемый сечением балки в стадии эксплуатации непосредственно перед образованием трещин в нижней части,

= Rpu\ Кб = 2 (100) 142 500 + 1100-10» =. 1385.10* Н-см =

= 1385 KH-M«/Vic= 1390 кН-м (разница менее 0,5%).

поэтому расчет ыа кратковременное раскрытие трещин можно не производить.

При отпуске патяже--1я арматуры усилие обжатия бетона ирг. «т = 0.9 равно:

Ло1 = тРн (Оо - оп,) = 0.9 -14.7 (1120 - 214,4) (100) = = 1205-10=* И = 1205 кН.

Момент уснл1гя Ni относительно кн;кнсн ядровой точки

"•об. н = Ло1 («о - "я) = 1205 (72 - 32,7) = 47 300 кН-см = 473 кН-м.

Момент внутренних усилий в мо.мент отпуска натяжения

К = plIт - Лоб. „ = 2 (100) 145 ООО - 473-10 = = -183-106 Н-см = -183 кН-м,

что меньше абсолютного з-и-ачещя момег.та от собственного веса М, в = = 218 кН-м, поэтому трещнн в верх-,-,ен зоне балкн при = 0,9 пе образуется. При т., = 1,1 будем иметь: Aoi = 1205(1,1/0,9)- = 1470 кН; Л1р = 1470 (0,72 - 0,327)578 кН-м; М[. ==

= 288 кН-м > AJc.в = 218 кН-.м, следовательно, при mi-=l,I в верхней 30iie могут образоваться трещины. Поэтому необходимо проверить треидщостойкость нижней растянутой зоны балки при

= 1.1; при этом момент вн\1рении.ч eii.T .V,% снижают на велП! ,:,!:у 0.V1,.. Согласно п. 4.6 СИнП 19, ы.оффнциеит О равен:

= (l.5 - ) (1 - m) = (l.5 --7) (1 - 0.806) = 0,066,

.где

Cj = С,85

h - y F..

0,85-81

154 - 81 14,7-3.14

14,7

= 0.777 < 1.4;

0,85 уч-.гтывает снижение параметра на 15?6 для конструкций, арми-pciiaiiHbix проволочной ар.матурой:

2 (100) 145 000

-Ло.в + ЛС... -218-10-Ь 578-10-

= 0,806.

Усилие обжатия и момент М. при /Ит = 1,1 /уо2= 1.1-14,7 (1120 -308) (100) = 1310-10" Н = 1310 кН; Лт = 2 (100) 142 500 -Н 1310. (29.5 -f 72) = -с 1610-105- Н.см= 1610 кН-м.

а с учетом образования трещин в верхней зоне .\-Омент впутрег.иих сил будет равен: ЛГ == = 1610 (1 - 0.066) = 1500 кН м > Мс = = 1.390 кН-м; превышение на 8%, т. е. трещиностойкость балки при пц =1.1 обеспечивается выше, чем при т- = 0,9.

2. Расчет по образованию наклонных трещин. За расчетное при-im.NiaeM сечение 2-2, в котором сечение стенки уменьшается с 27 до 10 см (рис. 5.10. узел А). Высота балки на расстоянии 0,55 м от опоры равна при уклоне */и:

882 - 55 „

Л = 1о4--J2-= 85 см.

Поперечная сила от расчетной нагрузки в сечении 2-2 35,73-17,65

<2 = .

- 35,73-0.55 = 295.4 кН.

Геометрические характеристики сече-ния 2-2 Салки: площадь приведенного сечения

Fa = 40-18,5 Н- 27,21 -- 10-45.5 + 14,7-6,15 -h

-1-3,14-6,15= 1872 см2;

статический момент приведенного сечения относительно нижней i-pa-iiH

S„ == 40-18,5-75,75 + 45,5-10-43,7 -Ь -Ь 27-21 -10.5-1- 3.14-6,15-82 + 14,7-6,15-9 = 84 450 см;

расстояние от нижней грани до центра тяжести сечеппя:

Sn 84 450 =Т;7=-Т872- = 3 ™= /J - = 85 - 45,3 = 39,7 см;

момент ннерцни приведенного сечения от1госительно центра тя* жести

= Jo + f4 = + 40.18.5.30.45" + +

+ 27.34.8" + i:i + 10.45.5.1.55"+ 3,14.0.15.36.7 +

+ 14.7.6.15.36,32 = 1 636 100 см*.

Статический момент верхней части приведенного сечення балки относительно центра тяжести

Si = 40.18.5.30.45 + 21.2.10.10.6 + 3,14.6.15.36.7 = 25 470 см».

Скалывающие иапрян<еиия т на уровне центра тяжести QK 295 400-25 470

1 636 100-10

459 Н/см" = 4.59 МПа.

Напряжение в бетоне на уровне центра тяжести сечения от усилия обжатия при nij = 0,9

1 080 ООО 1872

= 580 Н/см» = 5,8 МПа.

Поскольку напрягаемой поперечной и отогнутой арматуры нет, то = 0. Момент у грани опоры принимаем равным нулю.

Главные растягивающие „ и сжимающие ст с напряжения по форму.пе (2.92)

а.с =-/4 + т» = /lf7Zi» = -8.3 МПа < ntiRnp II = 0.375-28 =. 10.5 МПа.

где Ojc приняты со знаком минус, так как напряжения сжимающие (п. 4.11 СНиП 19]):

= -2,9 + 5.4 = 2,5 МПа > /?р „ = 2 МПа,

т. е. трещиностойкость по наклонному сечению не обеспечена.

Для повышении трещииостойкости по наклонному сечению необходимо увеличить толщину стенки у опоры. Принимаем у опоры 6 = = 12 см; не делая полного пересчета, получим т = 3,82 МПа и „ = =-2,9+4,8= 1.9 МПа</?р, = 2 МПа.

Практически это достигается удлинением уширеннй на опоре иа такое расстояние, чтобы удовлетворялось условие трещииостойкости..

3. Определение прогиба балки. Полный прогиб равен:

f - fn+fK - /в - fa. п. где каждое значение прогиба вычисляют по формуле (2.105);

/ = 5(l/p);g = (l/,..)fg.

п кривизн? 1/р при раг.лочерно i);u-npt;:i.i:4nioii »,-.гр\н<е

I,,,, Л1"<Ч:,/г./„

Жесткссчь fl - /„£б./,, .мя сечытч -.t-i i;.k-huii! в расшнутой зоне раьна:

В = О.КЕб,, = 0,8В-.2500-7 287911 20,1 - К)" Ml 1а-см = = 2.01-101" .н см"

11,згИиа-10щие .моменты б середшк салкн:

от постоянной и ллгпелы-.ой Гк-м-р.учск (« = I)

Wii 25,45-17,65»

996 кН-м;

= 164 кН-м;

от KpaTKoiipcMtiiiiOK нагру.зкн

,, Ркро 4,2-17,65 ЛЧкр -=- -g- - g

01 полпии иормативпой iiarp-j.KJi

.Vi" -Ь лр = 1G4 = 1160 кН-м.

Кринизнй il ирогнб Oi посюяпной II длиг1.11>1и.)и Harpi.3tJK ("1" с~ 2, KOv;i;i (влажность окружающей cpt ;ы миш 40"«):

1 Л1длС 99 600-2

- 10-10- см-М

Рд В 2,01.1 С»

/д =- 17652.10. lO-ii = 3.25 см.

Кривизна и прогиб от кратковременной нагрузки (гфн с - 1):

J = 1640(М

р„ ~ fi 2,0). 10>"

= -А. 1765".0.815. Ю-" = 0.206 см.

ИзгнСйКчцнй mo.m-V-ht. вызываемый уснлие.м обжатия N при

= 0.9:

Моб = V02P0 = 1080.0.72 = 776 кН.м. Кривизна и 1;ыгиб балки от усилий обжатия:

L = -i-1765».3.8010-"= 1.51 см. 8

Vsl2 А. II. Мц11*риков

Кривизна и Еыгиб от усадки и ползучести бетона при отсутствии» напрягаемой арматуры в верхней soiie сечення балки

1 - + +f- 3.7.10- см-;

Рв.п Ло£а 145-2-10

kii=--4 1765.3,7.10-<= !,44 см. 8

Полный прогиб балки

/ = /д -I- /к - /в - /е. г, = 3,25 + 0,266 - 1,51 - ! ,44 = = 1,86 см < /„ред==( 1.400) 1„ == 1765/400 = 4,4 см;

условня удовлетворяются.

10. Проверка прочности балки иа усилия, возни:ла>ощие при изго» товлении, транспортировании и коитаже. Прочность бетона в момент обжатия принята /?о = 0,8Л = 0,8-500 = 400 Krc/cM-! (40 МПа); для этой прочности бетона R„„ --- 17,5 МПа. а с -учетом комрфициента «64 = 1.2 /?пр = !7,5-1,2 = 21 МПа.

Изгибающий .момент на консольной ча-гтн балкн (рис. 5.13) от собственного веса при коэффициенте дмнам]!чностн kj = 1,5:

9с. в = c,ii;i-1.5 -=-- 7-,58 кН м.

лг,=

58-4,52

= 77 кН-м.

Высота оалки ь / пролета:

/1 =

!.54-

= 116 см;

ft с = 1 !б - 3 = 113 см

	-г- 1
		8950
			t-----,

fix.

Рис. 5.13. Схема к расчету балки на монтажные нагрузки 364

Усилие обжатия iV вводим в рясчет как внешнюю нагрузку .рис. 5.13);

К == ("tOui - 330) f „ == (1,1 -919 - 330) 14,7 = = 10 000 МПа-см2= 1000 кН,

г.че

Оо1 = Оо -oi -Оа -Од = 1120- 100 - 80 - 21 =919 МПа.

Характеристика сжатой зоны бетоиа

о = а - 0,008Rnp = 0,85 - 0,008-21 = 0,682. Граничное значение по (2.33)

go 0.682

/ Е \ . 270 /, , 0,682 \

= 0,327,

где <А~ Ra~ 270 МПа для арматуры класса А-П.

Случайный эксцентрицитет по условиям:е" = IJ&M = 1765/600 - = 2,94"см; е,"= 1/30/1= 116/30 = 3,87 см и ej >. 1 см; принимаем

f,-" = 3,87 см.

Эксцентрицитет равнодействующей сжимающих усилий

е = - о; + el" + MJn„ = 107 - 3 + 3,87 -f 7700/1000 =

Вычисляем

n..e

= 115,57 115,6 см.

1 000 000-115,6

10-11.32-21(100)

= 0,43.

По табл. 2.11 на.ходнм g = 0,62.j и т] = 0,687, так как I = 0,625 > ;> %ц = 0.327, то при подсчетг арматуры принимаем Ъ, = \н = 0,327, 1ог,-;а по формуле (2.70)

F„ =

IRuJhi - н 0,327-21 (10П) 10-113- 1-10«

270(100)

= <0;

арматура по расчету на прочность не требуется; поставлено из конструктивных соображений 4010 А-П, Fa = 3,14 см.

Проверяем сечение 1-1 по образованию трещин. Усилие в напрягаемой арматуре

Ло, = ттао1Л,= 1.1-919(100) 14,7 = 1480-10 Н= 1480 кН.

Изгибающий момент в сечении 1-1 по оси монтаж-ной петлн (см. рнс 5.13) без учета = 1,5

Ms -=77/1,5 = 51,5 кН-м.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 [ 57 ] 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69