Снос построек: www.ecosnos.ru 
Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 [ 145 ] 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Таблица 8.5. Потери предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона

Значения величин в сечениях

Вычисляемые величины

Ш 3 i

U-II

III-III

IV-IV

VI-VI

1х+ 0,125

"toss

МН-м

0,275

0,308

360,4

0,00634

3,91

-1,19 4,7 329 355,3 13,1 17,8 252,1 298,1

0,6 0.673 787,5 0,0197 10,37 -1,82 12,6 716,6 773,9

28,6 47,2 304,9 640.8

1,175 1

1170,2 0,042! 14,39 -2,35 17,5 1066 1151,3 42,5 65,5 342,0 958,0

2,975 1

1170,2

0,1020 13,58

-1,18 16,5 1067

1152,4

42,5

61,8

337,3

962,7

5,975 1

1170,2 0,1671 12,16 -0,85 14,8 1068,7 1154,2 42,5 55,4 329,2 970,8

6,675 1

1170,2 0,1760 11,96 -0,88 14,5 1069 1154,5 42,5 54,5 328,0 972,0

8,975 1

1170,2 0,1888 11,52 -1,12 14,0 1069,5 1155,1 42,5 52,5 325,5 974,5

бтклонение предварительного напряжения при механическом способе натяжения Аа = 0,05 = 0,05 • 1300 = 65 МПа. Следовательно, 1300 + 65 = 1365 МПа < МПа; - Дор = 1300 -ЛШа > 0,3 Rs ser = 0.3 X

"sp

% + °sp = < Rs.ser = 1400 - 65 = 1235 X 1400 = 420 МПа (условия (2.5) н (2.6) выполнены).

По формулам табл. 2.4 определяют потери, проявляющиеся до обжатия бетона. Потерн от релаксации напряжений в арматуре о, = (0,21 • 1300 : 1400 - 0,1) 1300 = = 123,5 МПа. Потерн от температурного перепада между упорами стенда и бетоном при М = 60 °С: Ог = 1,25 60 = 75 МПа. Потерн от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств, при Д/ = 2 мм и / = = 20 м: Оз = 2 • 180 ООО : 20 ООО = 18 МПа.

Трения арматуры об огибающие устройства нет из-за отсутствия последних, поэтому О4 = 0. Арматура натягивается на упоры стенда и потери из-за деформации стальной формы отсутствуют, т. е. 05 = О

(Суммарные потерн до обжатия бетона а,,, = 123,5 + 75+ 18 + 0 + 0 = 216,5 МПа, а предварительное напряжение арматуры ар - = 1300 - 216,5 = 1083,5 МПа.

Усилие предварительного обгсатня Ро = = 1083,5-0,00 108= 1,1702 МН.

Дальнейшая последовательность определения потерь показана на примере сечения VI - VI (в середине пролета).

Изгибающий момент в середине пролета от веса балки с учетом коэффициента надежности по нагрузке у =1. Ма= 4,82 17,7 : 8 = = 188,8 кН - м = 0,1888 МН • м.

Напряжения в бетоне при обжатии на уровне напрягаемой (нижней) и ненапрягаемой (верхней) арматуры:

1,1702 , °Ьр--л очпо +

1,1702

0,2302 0,718 - 0,1888

0,0727

0,718 =

1,1702

= 11,52 МПа; 1,1702 0.2302

0,718 - 0.1888

0,692 =

0,0727 = - 1,12 МПа<0. Передаточная прочность бетона = 0,7 В = 0,7 . 40 = 28 МПа. Так как ар. Rbp = 11,52 : 28 = 0.41! < а = 0,75, . потери от быстронатекающей ползучести бетона с учетом коэффициента 0,85 (пропаренный бетон) Of, = 0.85 • 40 • 0.411 = 14 МПа.

Так как Q-s < О, величины предварительных сжимающих напряжений в ненапрягаемой арматуре равны нулю, т. е. о = 0.

Первые потери а;, = 216 + 14 = = 230,5 МПа.

Предварительное напряжение в напрягаемой арматуре с учетом первых потерь (при Ysp= 1) %.i = 1300 - 230,5 = 1069,5 МПа. Усилие предварительного обжатия с учетом этих потерь Р„, = 1069,5 • 0,00108 - О = = 1,1551 МН. •

Потери в напрягаемой арматуре, вызванные усадкой бетона, Og = 0,85 • 50 = 42,5 МПа. Потерн от ползучести бетона Од = 0,85 • 150 х X 0,411 = 52.5 МПа.

Ненапрягаемая арматура S расположена в растянутой при обжатни зоне, поэтому = 0.

Общие потери а,, = 123,5+ 75,0 + 18,0 + + О + О + 14,0 + 42,5 > 52,5 = 325,5 МПа > 100 МПа.

Предварительное напряжение арматуры после проявления всех потерь (прн ур = 1) ар 2 ~ = 1300 - 325,5 = 974,5 МПа.

Аналогично определяют напряжения в арматуре и для других сечений балки. Результаты вычислений сведены в табл. 8.5.

Для сечений балкн, расположенных в пределах длины зоны передачи напряжений 1р,



величины напряжений в арматуре необходимо умножить на коэффициент условий работы yg (см. табл. 1.30). Поскольку в данном случае величина предварительного напряжения арматуры с учетом потерь, проявившихся до обжатия бетона, (Тда = 1083,5 МПа < Rs = = 1150 МПа, по формуле (5.19) при сОр = 1 и ДА,р =25 /р = (1,0 • 1150 : 28,0 + 25) = = 892 мм= 0,892 м. Таким образом, сечения 0-0 и I-I находятся в пределах длины зоны передачи напряжений, поэтому для этих сеченин. Vs5= (/ + 0,125) р ;Для остальных = Г.

Прн определении потерь принят срок нагру ження балки t = 100 сут после ее изготовления. Если бы нагружение осуществлялось в другие сроки, потери от усадкн и ползучести бетона следовало бы определять с учетом коэффициента (см. формулу (2.8)). Так, при / = 50 сут Фг = 4 . 50/(100 + 3 • 50) = 0,8; Стд = 0,8 . 42,5 = 34 МПа; ад = 0,8 52,5 = = 42 МПа. Соответственно изменилась бы и величина 2-

Расчет прочности балки в стадии эксплуатации. Проверка размеров бетонного сечения. Размеры сечения проверяют из условия (3.259), обеспечивающего прочность бетона стенкн по сжатой полосе между наклонными трещинами Рассмотрены два сечения: первое расположено в месте резкого уменьшения толщины стенкн, т. е. у нормального сечения I-I (см. рнс. 8.9), второе - на расстоянии 2,75 м от торца балки, ТДЬ толщина стенки становится минимальной, Т. е. вблизи сечення III-III. Поскольку между местом приложения опорной реакции и рассматриваемыми сечениями поперечная нагрузка отсутствует (плиты покрытия опираются на балку с шагом 3 м), величину внешней поперечной силы принимают равюй опорной реакции, т. е. Q = 0,281 МН. Так как поперечное армирование пока неизвестно, принимают (в запас) Aw = О, тогда по формуле (3.260) Ф1 = 1.

При отсутствии нагрузок малой суммарной продолжительности по табл. 1.19 принимают Уй2 = 0,9 поэтому Rb = 0,9 • 22,5 = = 20,25 МПа; Rf,t = 0,9 • 1,35 = 1,215 МПа. По формуле (3.262) ф,, = 1 - 0,01 • 20,25 = = 0,798.

Для сечения I - I b = 0,12 м; Ло = 0,742 м, следовательно, правая часть формлглы (3.259) Qu = 0,25 • 1 • 0,798 • 20,25 0,12 х X 0,742 = 0,36 МН. Для сечення III - III Ь = 0,08 м; ho = 0,94 м, поэтому Q„ = 0,25 х X 1 • 0,798 . 20,25 • 0,08 • 0,94 = 0,304 МН. Так как для обоих сечений выполняется условие Qu>Q =.0,281 МН, принятые размеры поперечного сечення достаточны

Прочность нормальных сечений. Проверяют прочность для опасиог& сечения V-V, расположенного на расстоянии 0,37/ от опоры. Установившееся предварительное напряжение арматуры определяют с учетом коэффициента точности натяжения. Для этого по формуле (2.10)

0,5 • 65 / J 1 \

Так как

1300

/8 j

Jbi.serpl.b 2,05 X X 0,10875= 0,2229 МН м; /М,,, = Р02 («ор + +af) =*972,0 0,00108(0,619 -f 0,337) = = 1,0036 МН • м, и, следовательно, Mf,J 1М = 0,2229 : 1,0036 = 0,222 < 0,25, при-= 1 нимают Дур = 0,034 < 0,05. По формуле (2.9) Узр = 1 - 0,034 = 0,966.

Определяют граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона. По формулам (3.18), (3.19) и (3.17):

со = 0,85 - 0,008 • 20,25 = 0,688; а,. =

= 1150 + 400 - 0,966 972,0 = 611 0,688

i + L

v -500

0,688 \ 1.1 ]

МПа; = 0,472.

Принимая в первом приближении уд = = т) = l.lSjt* проверяют условие (3.47):-Rbb]hf+ RscA,= 20,25 • 0,4 • 0,185 + + 365 0,000314 = 1,613 МН > ygisAjp == = 1,15- 1150 • 0,00108= 1,428 МН. Так как оно соблюдается, граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет выполняют как для элемента прямоугольного сечения шириной 6 = = 0,4 м.

По формуле (3.22) при vg = 1,15 высота сжатой зоны

1,15 • 1150 • 0,00108 - 365 • 0,000 314 * 20,25 • 0,4

= 0,176 м.

= xlho =

0,176 : 1,25 = прочность проверяют Ло = Л - а = 1,35 -

Поскольку = 0,14!< = 0,432, из условия (3.23) при - 0,1 = 1,25 м.

По формуле (3.2!) Те = 2 • 1,15- 1 - 2 X X (1,15- 1) • 0,141 : 0,432 = 1,22 > т) = = 1,15. Принимают yg = 1,15, следовательно, X = 0,176 м.

Несущая способность рассматриваемого сечения Ми = 20,25 • 0,4 • 0,176 (1,25 - 0,5 х X 0,176) -f 365 • 0,000314 (1,25 - 0,03) = = 1,796 МН - м > М;, = 1,159 МН • м, т. е. прочность сечения V-V обеспечена.

Прочность других нормальных сеченнй не проверяют, так как она тем более обеспечена.

Прочность наклонных сечений. Двускатная балка представляет собой элемент, сжатая грань которого наклонена к продольной оси под углом р. Приведенные в гл. 3 и 7 расчетные зависимости справедливы для расчета лишь элементов постоянного по длине сечения. Порядок расчета элементов с переменной высотой сечеиия следующий.

1. Назначают величину сь из условня

С4 = Л„

Фй2 (1 + <Pf -f фп)

= 0,034.

ФйЗ (1 + Ф«) - ФЬ2 (1 + Ф/ + Ф«) tg Р

(8.21)

но не более длины приопорного участка, равного при равномерно распределенной иагруз-



ке 1/4 пролета, а при сосредоточенных нагрузках - расстоянию от опоры до ближайшего груза, но не менее 1/4 пролета. Здесь ft„ - рабочая высота элемента у начала наклонного сечения в растянутой зоне.

2. Определяют величину поперечной силы Qb, воспринимаемой бетоном сжатой зоны, по формуле

Qb = Фй2 ( +9f + Ф«) X XRbtbiho + Cbigmcb, (8.22)

но не менее % (1 + ф„) Rbfb (ho + сь tg Р).

3. По формуле (3.280) определяют требуемую интенсивность поперечных стержней qw и проверяют условие (3.278).

4. Находят длину проекции опасного наклонного сечения с„ по уравнению

aicl-bico-ci=0, (8.23)

ai = q-ktg?,; (8.24)

6i = 2№„tgP; (8.25)

ci=khf, (S.26)

k = Фй2 (1 + Ф; + Ф/г) Rbtb. (8.27)

5. Назначают величину с из условий: с < < Со; с < сь; с < 2fto (1 + 2 tg р).

6. По формуле (3.265) при вычисленном значении с и Qw = Q - Qb уточняют величину 9ai и принимают ее наибольшее значение, вычисленное по п. п. 3 и 6.

7. В соответствии с конструктивными требованиями и по условию (3.279) назначают шаг поперечных стержней Sw-

8. По формуле (3.266) определяют требуемую плошадь Aw н подбирают поперечную армату-РУ-

Порядок расчета предназначен для элементов, сжатая грань которых наклонена под углом Р к продольной оси, а растянутая параллельна ей.

В двускатных балках покрытия желательно менять интенсивность поперечного армирования по длине. Обычно интенсивность, определяемую по наибольшей поперечной силе, принимают на длине li от опоры, затем на участке длиной /з увеличивают шаг поперечных стержней, а в средней части пролета (участок длиной /д) поперечное армирование назначают по конструктивным требованиям. При изменении зитенсивиости поперечных стержней по длине двускатной балки с q на q (например, уве."яченнем шага поперечных стержней) участок с zBTeHCHBH0CTbro(?jj,] принимают до сечения, S котором поперечная сила становится равной усилию Qb + Q, воспринимаел10Л1у бетоном в Езперечными стержнями при интенсивности постедних (72- При наличии равномерно распре,:;еленной нагрузки длину участка с интенсивностью q, принимают

= (Q - Рг -Qb- Qw2)/q, (8.28)

где Q - наибольшая поперечная сила на участке (j (у опоры); q к Pi - равномерно распре-

деленная и сосредоточенная нагрузки, действующие в пределах длины (j.

Если интенсивность поперечных стержней <?щ,2 не удовлетворяет условию (3.278), т. е. оии установлены по конструктивным соображениям, участок с интенсивностью q принимают до сечения, в котором поперечная сила Q становится равной величине поперечной силы Qb ц, вычисляемой по правой части формулы (3.276). В этом случае значение 1 определяют по формуле (8.28) с заменой Qb + Qw2 на Qj, „. Длина участка с интенсивностью q должна также приниматься не менее

Q-Qb-Qw2

(8.29)

Длину участка 1 определяют аналогично.

Проверяют необходимость расчета поперечной арматуры. Рассматривают наклонное сечение, начало которого в растянутой зоне совпадает с нормальным сечением I-I, т. »е. с местом резкого изменения толщины стенки. В этом jiecTe толщина стенки равна 0,12 м, но по мере удаления она уменьшается и становится равной 0,08 м (см. рис. 8.9). Поэтому при расчете принимают (в запас) b - 0,08 м.

Используя - данные табл. 8.5, определяют усилие обжатия в сеченин I-I при ур = = 0,966 Ро2 = 0,966 640,8 . 0,00108 = = 0,6685 МН. Тогда по формуле (3.274)

0.1 • 0,6685 по97-.п

Р" = 1.215-0,08-0,742 = >

Принимают Фп = 0,5 и при с = 0,25 / - - 0,25 • 17,7 - 0,475 = 3,95 м находят Qbu= 1,5 (1 + 0,5) 1,5 0,08 - 0,7422 . : 3,95 = 0,0305 МН < ф (1 + Ф„) Rbtbho = = 0,6 (1 + 0,5) 1,215 • 0,08 • 0,742 = = 0,0649 МН.

Проверяют условие (3.276). Так как Q = = 0,281 МН > Qb.a = 0,0649 МН, необходим расчет поперечной арматуры.

При = 0,4 м < b + 3hf = 0,08 -f 3 X X 0,185 = 0,635 м

0,75 (0,4-0,08) 0,185 . . .

Р/ = 0,08 - 0,742-= "о > О.о.

Принимают ф = 0,5. Учитывая, что tg р = = Vi2, по формуле (8.21)

. 2 (1 + 0,5-f 0,5J

= 0.742 06 0+0.5)- = 5.24 м >

- 2(1+0,5 + 0,5) : 12

>0,25г -/;,= 3,95 м.

Принимают Сь - 3,95 м и по формуле (8.22) находят Qft = 2 (1 + 0,5 + 0,5) 1,215 - 0,08 х X (0,742 + 3,95 : 12)-- : 3,95 = 0,1129 МН > > Фйз (1 + Ф«) й(& (ho + Cutg Р) = 0,6 (1 -+ 0,5) 1,215 - 0,08 (0,742 + 3,95 : 12) = = 0,0937 МН.

Требуемую интенсивность поперечного армирования определяют по формуле (3.280) qw =



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 [ 145 ] 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164