Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 [ 61 ] 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Таблица 4.8. Определение ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси растянутых элементов

Ал горитм

1,2 Выполняют пп. 1 и 2 табл. 4.7.

3 Если элемент центрально-растянут, переходят к п. 4, иначе - к п. 6.

4 По формуле (4.53) вычисляют [ig.

5 По формуле (4.57) вычисляют а, затем переходят к п. 29.

6 Вычисляют [Is (при hf <:а - без учета растянутых свесов).

7 Если Ps < 0,02, переходят к п. 8, иначе принимают = 0>02.

8 По формуле (4.60) вычисляют ot-

9 Если egtot > 0,08/Xj или N < Рд, переходят к п. 10, иначе - к п. 25.

Ш...23 Выполняют пп. 7...20 табл. 4.7.

24 По формуле (4.61) вычисляют (знак «+» принимают при расположении силы N вне расстояния между арматурой S и S), затем переходят к п. 27.

25 Вычисляют

26 По формуле (4.62) вычисляют Oj (знак «+» принимают при расположении силы вне расстояния между арматурой S и S).

27 Если растянутая арматура расположена в несколько рядов, по формуле (4.71) вычисляют бе, иначе - переходят к п. 29.

28 Вычисляют напряжения в арматуре на уровне крайнего растянутого ряда

= e\red да \red - Напряжения в растянутой арматуре на уровне центра тяжести ее сечения. 29 По формуле (4.52) вычисляют ас-если элемент внецентренио-растянут, переходят к п. 30, иначе - конец. .30...33 Выполняют пп. 27...30 табл. 4.7.

вычисленные с учетом коэффициента бе, не должны превышать jer

Ширину раскрытия нормальных трещии изгибаемых и внецентренно-сжатых элементов рекомендуется определять по алгоритму, приведенному в табл. 4.7, растянутых - по алгоритму, приведенному в табл. 4.8.

На участках элементов, имеющих начальные трещины в сжатой зоне, усилие предварительного обжатия Рог следует снижать, умножая на ксвффициеит (1 -%), где к определяют по формуле (4.27).

Ширину раскрытия начальных трещин в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия в стадии изготовления, определяют по формуле (4.52), принимая величины jis н d для арматуры, расположенной в указанной зоне (рис. 4.11, а). При этом напряжения в данной арматуре или (при наличии предварительного напряжения) приращение

напряжений определяют по формуле

Os =

(Asp + As) г

(4.72)

где М - момент от внешних сил, действующих иа элемент в стадии изготовления; в формуле (4.72) за положительный принимается момент, растягивающий верхнюю грань элемента (см. рис. 4.11, а).

При расчете ширины раскрытия начальных трещин рассматривают сечеиия с наиболее неблагоприятным совместным действием усилия

		IIIIII11

Н Mj.

Рис. 4.11. Определение ширины раскрытия трещии, нормальных к продольной оси элемента, в стадии изготовления:

а - схема усилий и эпюры напряжений, б. в - расположение расчетных сечений (I -I и И -II) по длине элемента; / - центр тяжести площади арматуры S; 2 - точка приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне, 3 - монтажная петля

Pqi и момента внешних сил. Например, при действии момента от веса элемента рассматривается сечение в месте установки монтажной петли (рис. 4.11, б), если ее расстояние от торца элемента а не менее длины зоны передачи напряжений 1р (в этом случае момент от веса элемента определяют при подъеме элемента с учетом коэффициента динамичности 1,5). Если расстояние а от петли (или от прокладки при складировании) до торца элемента существенно меньше 1р, то рассматривается сечеиие в конце зоны передачи напряжений (рис. 4.11, в) при моменте от веса элемента без учета коэффициента динамичности.

На данной стадии усилие Poi и момент М рассматривают как действующие непродолжительно.

Глубина начальных трещин в сжатой зоне, определяемая по формуле

ft„, = ft-(l,2 + Ti)gfto. (4-73)

должна быть не более 0,5/г.

Величину определяют по формуле (4.28), величины I и Z - соответственно по формулам (4.130) и (4.135). Для элементов из бетонов классов fit,5 и ниже (за исключением керамзитобе-тона) величину а„, вычисленную по формуле (4.52), увеличивают на 30 %.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требования 2-й категории, ширину непродолжительного раскрытия нормальных трещин определяют от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок и от действия кратковременных нагрузок. При этом величину а находят по формуле (4.52) при коэффициенте ф/ = 1.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требования 3-й категории, ширину непродолжительного раскрытия нормальных трещин определяют как сумму ширины раскрытия от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок по формуле

crc

сгс,Ъ

(4.74)

где а ( - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки; сгс 2 - начальная ширина раскрытия трещин от постоянных и длительных нагрузок (при их непродолжительном действии); асъ ~ ширина продолжительного раскрытия трещин от действия постоянных и длительных нагрузок при коэффициенте фг= 1.

Формула (4.74) может быть приведена к виду

1 + (ф/ - 1) -

-s.tot

(4.75)

где ф/ - коэффициент, соответствующий продолжительному действию нагрузки.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требования 3-й категории, ширину продатжительиости раскрытия трещин определяют от продолжительного действия постоянных н длительных нагрузок. При этом величину aj-c находят по формуле (4.52) при значении ф;, соответствующем продаджитель-ному действию нагрузки.

При отсутствии предварительного напряжения в формуле (4.50) принимают М = О, в формулах (4.57)...(4.62), (4.69) и (4.72) = О, а в формуле (4.63) М.сгс = -red-

Пример 4.3. Дано: балка покрытия (рис. 4.12) из тяжелого бетона класса ВЗО, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении (R = 22,0 МПа; Rt г = = 1,8 МПа; £г, =29,0 . 10 МПа). Продольная арматура из канатов класса /С-7 {Е =

= 1,8 . 10 МПа) площадью

сечения =

= 7,25 . 10-" м2 (8 0 12) и = 1,82 . 10 м2 (2 0 12). С учетом всех потерь и у = 1 усилие предварительного обжатия Рд = 580 кН, его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения = 0,42 м. Геометрические характеристики приведенного сечения: расстояние от центра тяжести сечеиия

до растянутой (нижней) грани балки у = = 0,88 м; расстояние от верхней ядровой точки до центра тяжести а„ = 0,325 м; площадь сечеиия Acd - 0,210 м2; момент инерции относительно центра тяжести / = 6,07 • 10- м; момент сопротивления W = 6,9 • 10- м; то же, вычисленный без учета растянутых свесов W. = 4,76 • 10-2 3. jjQijgjj., воспринимаемый нормальным сечением при образовании трещин, М = 610 кН • м; момент усилия Рог относительно оси, проходящей через ядровую

a.3S

0,08

Рис. 4.12. Поперечное сечение балки покрытия" (размеры вм).

точку, наибатее удаленную от растянутой зоны, = 393 кН • м; момент от полной нагрузка (прн у/ = 1) ltot = 650 кН . м. Требования к трещиностойкости 2-й категории.

Требуется рассчитать балку по раскрытию-нормальных трещин.

Расчет. Вычисляем некоторые геометрические характеристики сечения: Ло = h - а = = 1,5-0,12= 1,38 м;е,р = г/,,-а-еор =

= 0,88 - 0,12 - 0,42 = 0,34 м; = =

1,8 . 10

= 6,21.

29 . 103

Балку рассчитываем по раскрытию нормальных трещин по алгоритму, приведенному в-табл. 4.7.

В формуле (4.52) принимаем: для изгибаемых элементов 6=1; для кратковременной нагрузки ф/ = 1; для канатов т) = 1,2. Переходим к п. 2, затем к п. 3.

Так как hf = 0,25 м > а = 0,12 м, вычисляем с учетом растянутых свесов:

p-s =

bhg + {bf-b){}if-a)

7,25 • IQ-*

0,08 • 1,38+ (0,15 - 0,08) (0,25 - 0,12)

= 0,61 • 10-.

Переходим к п. 4. Так как [ij = 0,61 • 10 -< 0,02, переходим к п. 5, а затем к п. 6.

По формуле (4.121) вычисляем Мс = 650 + 580 • 0,34 = 847 кН • м. Переводим к п. 8.

По формуле (4.131) вычисляем

847 • 103

~ 0,08 1,383 22 . 10" Переходим к п. 9. По формуле (4.133) вычис-

ляем

(0,36 - 0,08) 0,24

6,21 . 1,82 • 10

2 0,45

0,08 • 1,38 = 0,62.

Переходим к п. 10. По формуле (4.132) вычисляем

Xf= 0,62

0,24

2 . 1,38

Переходим к п. П. Вычисляем

= 0,566.

lis =

7,25 • IQ-" 0,08 1,38

= 6,57 • Ю-

Переходим к п. 12. По формуле (4.130) при !Р = 1,8 и etot= 847/580 =1,46 м

.вычисляем

1= -

1,8 +

1 + 5 (0,253 + 0,566)

+

10 • 6,57 • 10- 1,5 + 0,62

11,5

1,46 1,38

6,21 = 0,366.

Переходим к п. 13 По формуле (4.135) вычисляем

г = 1,38

0,24 1,38

0,62 + 0,3662

= 1,21 м.

2 (0,62 + 0,366)

Переходим к п. 14. Так как = 0,366 >

> 0,055/1,38 = 0,04, переходим к п. 21, затем - к п. 22.

По формуле (4.58) вычисляем

847 . 103 - 580 • 103 . i21

"" 7,25 10-* .1,21 "

= 165 10" Н/мЗ = 165 МПа.

Переходим к п. 24. Так как растянутая арматура расположена в несколько рядов, по формуле (4.71) при х = g/xj = 0,366 • 1,38 = = 0,51 м вычисляем

1,50 - 0,51-0,05

~ 1,50 - 0,51-0,12 ~

Переходим к п. 25. Вычисляем напряжения в арматуре на уровне крайнего растянутого ряда <Ts = 1,07 • 165 = 177 МПа. Переходим к п. 26.

По формуле (4.52) вычисляем

X 20(3,5-100 • 0,61 • 10-)yП[2 = 0,156 мм.

Переходим к п. 27. Так как а, = 0,05 м <; < 0,2й = 0,2 • 1,50 = 0,30 м, переходим к п. 30.

Так как йс = 0,156 мм я; а = 0,15 мм, условие по ограничению ширины раскрытия нормальных треш,ин для конструкций, к которым предъявляют требования 2-й категории, выполняются.

Раскрытие трещин, наклонных к продольной оси элемента

Ширину раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента, армированного поперечной арматурой, определяют по формуле

<сгс = W -2-

Яш + 0,15£г, (1 + 2ар«,) К

(4.76)

где срг и т] - те же обозначения, что и в формуле (4.52), за исключением элементов из тяжелого бетона, для которого при естественной влажности ф; = 1,5;

Ь.сгс

AJio

(4.77)

Q - наибольшая поперечная сила на рассматриваемом участке элемента с постоянными насыщенными хомутами (рассматриваются сечения, расположенные на расстоянии от свободной опоры не менее 0.ъ,сгс ~~ поперечное усилие, воспринимаемое бетоном в наклонном сечении и определяемое по формуле (3.276) с заменой Rf на Rbtser (которое ие должно превышать значений, соответствующих бетону класса ВЗО) и с на ha, для преднапряженных элементов 0.ь,сгс можно принимать также из расчета элемента по образованию наклонных трещин как сплошного упругого тела (см. формулу (3.277)); при Оц, > R, величину <3w принимают равной R ; - диаметр хомута.

Расчет вьшолняют для наиболее опасного наклонного сечения. Формула (4.76) получена на основании предпосылок изложенного ниже уточненного решения и ряда дополнительных, упрощающих расчет, допущений.

Ширину раскрытия трещин определяют вдоль оси поперечной арматуры (хомутов). Для элементов из бетонов классов fi7,5 и ниже величину а„> вычисленную по формуле (4.76), увеличивают иа 30 %.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 [ 61 ] 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164