Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [ 29 ] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Таблица 3.11. Проверка прочиости внецентренно-сжатых элементов двутаврового сечення с симметричной арматурой

Алгоритм

Если часть арматуры Aj и с условным пределом текучести применяют без пред. варительного напряжения, расчет про изводят с учетом замены, соответственно,

Asp, sp и

sp на Лр, Лр и ар

7 8 9 10 11 12

13 14 15 16

ар, вычисляемые по формулам (3.76) (3.77); если сечение армировано большим количеством ненапрягаемой арматуры с физическим пределом текучести (RsAs > (),2RsAsp), расчет производят по формулам общего случая. Прн - 1 проверяют условие (3.121). Если это условие выполняется, сечение рассчитывают как прямоугольное шириной bf, иначе переходят к п. 3. По формуле (3.124) вычисляют А. По формуле (3.122) прн = 1 вычисляют X.

По формулам (3.70), (3.71) и (3.74) определяют ф и i?s, а по формуле (3.17) -

Если x/hf, < д, переходят к п. 7, иначе: для арматуры с физическим пределом текучести - к п. 14, для арматуры с условным пределом текучести - к п. 11. По формулам (3.21) вычисляют yg. По формуле (3.122) вычисляют х. Вычисляют е с учетом прогиба элемента. Проверяют условие (3.123); конец. По формуле (3.125) определяют х. Если X > leihg, переходят к п. 14, иначе - к п. 13.

Проверяют условие (3.123); конец. По формуле (3.126) вычисляют В. По формуле (3.72) вычисляют х. Проверяют условие (3.123); конец.

текучести определяют по формуле

+ RsAsp (Р + lel4>) - Moo - "scKp " Rbb + RsAgpq,/ho

(3.125)

Если высота сжатой зоны, определенная по формуле (3.125), окажется больше g/to, в условие (3.123) подставляют значение х, определяемое по формуле (3.72), где

(5 - %) Л,р-f + sHsp+

+ RsA + RbAo-N

2Rob

(3.126)

Значения cej, ф н определяют по формулам, соответственно (3.70), (3.71) и (3.74); коэффициент Р расшифрован на с. 76.

Прн напрягаемой арматуре с физическим пределом текучести высоту сжатой зоны х при всегда определяют по формуле (3.72).

При большом количестве ненапрягаемой арматуры с физическим пределом текучести (при RsAs>0,2RsAsp) формулами (3.125) и (3.72) пользоваться не следует. В этом случае высоту сжатой Зоны определяют по формулам приведенного ниже общего случая.

Проверку прочности элементов двутаврового сечення с симметричной арматурой рекомендуется. производить по алгоритму, приведенному в табл. 3.11.

При наличии Ненапрягаемой арматуры с условным пределом текучести расчет прочности двутавровых сечений производят таким же образом, как и соответствующих прямоугольных сечений.

Прочность двутавровых сеченнй с симметричной ненапрягаемой арматурой проверяют аналогичным образом.

Если соблюдается условие

N < Rbbfhf

(3.127)

(граница сжатой зоны проходит в полке), расчет производят как для прямоугольных сечений шириной bf.

Если условие (3.127) не соблюдается (граница сжатой зоны проходит в ребре), расчет производят в зависимости от высоты сжатой зоны

N-RbAo,

(3.128)

а) при X g/гo прочность сечения проверяют из условия

NeR!,bx(ho-0,5x) + iHopCo - +

+ RscAs (К - fls);

(3.129)

б) при X > i.fho прочность сечения проверяют из этого же условия, при этом высоту сжатой зоны определяют по формуле

а+ф5а + аоа -Фл

а+фа + осор -ф„ \2

л со

"оо = Aou/bhf,.

(3.130) (3.131)

Значения ф„ н ос определяют по формулам (3.82) и (3.83), значения ф, и со - по формулам (3.84) и (3.18).

Значение е определяют по формуле (3.75).

Если значение х по формуле (3.130) превышает h - hf (т. е. граница сжатой зоны проходит по менее сжатой полке), можно учесть повышение несущей способности сечений за счет включения в работу менее сжатой полки. Расчет при этом, если bf = bf, производят по формулам (3.129) и (3.130) с заменой 6 на bf.

Is - --

hf на (Й + hf - hf) и Af на - (bf - b) (h-

-hf- hf).

Требуемое количество арматуры при расчете прочности двутавровых сечений с симметричной ненапрягаемой арматурой определяют следующим образом.

При соблюдении условия (3.127) подбор арматуры производят как для прямоугольного сечения шириной bf.

Если условие (3.127) ие соблюдается, подбор арматуры производят в зависимости от относительной высоты сжатой зоны

5=Ф„-ао„. (3.132)

Площадь сечения арматуры S и S при g

л-л- Rbbho 9«-S(l-0.5g)-Bo„

(3.133)

при 1>1а

Rbho Ф/t - £i (1 - 0.5£i) - Во„ 1-6

(3.134) где

о« = аоо(-0.5Л>о)- (3 135)

Значения ф„, а, Фл и 6 определяют по формулам, соответственно, (3.82), (3.131), (3.89)

и (3.90), значение 5i = --по формуле

(3.130), где "

Ф.-Е.(1-0.5у-Во„

« = -[ Q-, (3.136)

2 = 0,5(5+ад. (3.137)

Для бетонов классов ВЗО и ниже в формуле (3.136) можно принимать = S-

При расчете элементов двутаврового сечения с переменной высотой свесов полок значения hf и hf принимают равными средней высоте свесов.

Пример 3.10. Дано: геометрические параметры сечения приведены на рис. 3.13; расчетная длина элемента в плоскости изгиба 1о = = 16,2 м, из плоскости изгиба - 1о= I = = 10,8 м; бетон тяжелый, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, класса ВЗО (Rb= 17,0 МПа, £(, = 2,9 10* МПа); арматура симметричная класса А-111 (Rs = Rsc - 365 МПа). Продольные силы и изгибающие моменты: от постоянных и длительных нагрузок Ni = 4800 кН, Mi = 2480 кН м, от всех нагрузок N - 6000 кН, М = = 3100 кН . м.

Требуется определить площадь сечения арматуры.

Расчет. Требуемое количество арматуры будем определять исходя из прочности сечения в плоскости изгиба.

Принимаем расчетную толщину полки hf равной средней высоте свесов: hf - hf = = 0,2 + 0,5 • 0,03 = 0,215 м.

Высоту защитного слоя принимаем ориентировочно: flj = = 0,08 м, тогда hg - = 1,5 - 0,08 -= 1,42 м

7032

Рис. 3.13. К примеру 3.10 (размеры в м).

Площадь и момент инерции бетонного сечения: Аь = 0,2 X 1,5 + 2 • 0,4 • 0,215 = = 0,472 м2;

0,2 • 1,53 12

+ 2 • 0,4 • 0,215

0,4 • 0,2153 12

0,215

= 0,1279 м*. Радиус инерции сечения if, = у =

0,1279 0,472

= 0,52 м.

Так как 14 <- = -

16,2 0,52

= 31,1 <35, ра-

счет ведем с учетом прогиба элемента. По формуле (3.65):

д=.2,:£ -2Э2.10Н =

= 29 200 кН.

По формуле (3.10) Г] =

6000 29 200

= 1,26.

С учетом прогиба элемента е = еоЦ+ 0,5 х X (ho - as) = 1,26+ 0,5 (1,42 - 0,08) = = 1,32 м.

Призменная прочность бетона с учетом коэффициента V(,2= ftVw = •О ,1 = = 18,7 МПа.

Проверяем условие (3.121) Так как 18,7 X X 108 • 0,6 -0,215= 2,41- 10« И = 2410 кН<

<N = 6000 кН, расчет следует вести как для двутаврового сечения.

Площадь сжатых свесов полки А = {bf - - b)hf= (0,6-0,2) 0,215 = 0,086 м».

По формулам (3.82), (3.89), (3.90), (3.131) и (3.135)-.

6000 000

18,7. 10° • 0.2 • 1,42

6 000 000 • 1,32 18,7 . 10» • 0,2 • 1,422

= 1,05;

0,08 1,42 0,086

= 0,056;

0,2 •

Во„ = 0,302 (l-

1,42

0,215 2- 1,42

= 0,302;

-) =

0,279.

По формуле (3.132) g = 1,13 - 0,302 = = 0,828. По формуле (3.17) при У(,2 = М. классе арматуры А.-П1 и классе бетона 630 = 0,518. Так как = 0,828 > g, = 0,518, площадь арматуры определяем по формуле (3.134). Для этого по формуле (3.136) вычисляем а и х:

1,05 - 0,828 (1 - 0.5 • 0,828) - 0,279 " 1 - 0,056

= 0,303.

По формулам (3.18) и (3.84) при у = классе арматуры А-П1 и классе бетона ВЗО находим са = 0,696 и фз = 2,904, по формуле (3.130)

0,303 + 2,904 0,303 + + 0,302 - 1,13

ж= 1,42

0,303 + 2,904 • 0,303 + + 0,302- 1,13

+ 2,904 0,303 • 0,696

Откуда g = - =

0,888

= 0,888 м.

Так как Ag

1,42 18,7 . 10»

= 0,625.

0,2 . 1,42

1,05-0,625(1-0,5

365 0,625)

- 0,279

1-0,056

= 52,6 • 10 м», принимаем А = 56,3 X X 1О"м»(7 0 32). Арматуру располагаем как показано на рис. 3.13.

Аналогичным образом, в принципе, можно проверить прочность сечения и из плоскости изгиба, приняв = вд = ft/30 - 0,6/30 = = 0,02 м и /, = 10,8 м.

Расчет элементов кольцевого сечения (р и с. 3.14). В основу расчета элементов кольцевого сечения кроме пред-

Ьнатая

Рис. 3.14. Схема, принимаемая при расчете кольцевого сечения внецентренно-сжатого элемента.

посылок, общих для расчета прочности нормальных сечений, положены следующие дополнительные допущения:

эпюра напряжений в арматуре сжатой зоны от внешних воздействий прямоугольная с напряжением /?j;

эпюра предварительного напряжения в напрягаемой арматуре всего сечения прямоугольная;

напряжения от внешних воздействий в арматуре растянутой зоны переменные и соответствуют линейному распределению приращений деформаций от указанных воздействий по высоте сечения элемента.

Последнюю предпосьику учитывают в расчете с помощью равнодействующей усилий в арматуре растянутой зоны, значение и положение которой зависят от относительной площади сжатой зоны бетона, вида арматуры и ее предварительного напряжения.

Проверку прочности кольцевых сеченнй с напрягаемой и ненапрягаемой арматурой, равномерно распределенной по окружности (при числе продольных стержней, равноудаленных от центра сечения, не менее 6), при соотношении внутреннего и наружного радиусов rjr > 0,5 производят из условия

/Ve„ {НьАьГт + sHsp./p +

+ /?Л.гФзг5. (3.138)

л„ = 0,5(л1 + га); (3.139)

Ар - площадь сечения всей напрягаемой продольной арматуры; А - площадь сечения всей ненапрягаемой арматуры; Гр и - радиусы окружностей, проходящих через центры тяжести стержней соответственно площадью Ар и ; %г - относительная площадь сжатой зоны бетона с учетом прямоугольной

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [ 29 ] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164